Технологическая карта урока: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (Математика, 5 класс)
| Предмет | Математика |
|---|---|
| Класс | 5 класс |
| Тема | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
| Тип урока | Урок открытия нового знания |
| Длительность | 45 минут |
| Учитель | — |
| Дата | — |
Цель урока
Сформировать у обучающихся умение складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
Образовательные
—Научить складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
—Сформировать навык записи результата в виде несократимой дроби
Развивающие
—Развивать логическое мышление через анализ математических выражений
—Совершенствовать умение формулировать выводы на основе наблюдений
Воспитательные
—Воспитывать ответственное отношение к учебному труду
—Формировать интерес к математической науке через решение практических задач
—Развивать умение работать в паре для достижения общего результата
Планируемые результаты
Личностные
Проявляет интерес к изучению математики
Осознаёт практическую значимость математических знаний
Проявляет настойчивость в решении учебных задач
Познавательные УУД
Обучающийся сравнивает дроби и их суммы, выявляет закономерности в действиях с дробями
Обучающийся планирует шаги решения задачи с дробями
Обучающийся аргументирует выбор способа сложения или вычитания дробей
Регулятивные УУД
Обучающийся ставит цель — решить пример на сложение/вычитание дробей
Обучающийся сверяет полученный результат с эталоном
Обучающийся оценивает правильность выполнения задания
Коммуникативные УУД
Обучающийся излагает ход решения примера с дробями
Обучающийся договаривается с партнёром о распределении ролей при решении задачи
Предметные
Обучающийся умеет складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
Обучающийся может записать результат в виде несократимой дроби
Межпредметные связи
Технология: расчёт долей продуктов в рецепте при приготовлении блюда на несколько порций.. Музыка: длительности нот как доли целого такта.. Окружающий мир: доля урожая, собранного за каждый день работы.
Формы работы
фронтальная, парная, индивидуальная
Методы и приёмы
проблемный вопрос · работа с наглядной моделью доли · выдвижение и проверка гипотезы · проговаривание способа действия в паре · самопроверка по эталону
Оборудование
доска, мел/маркер, раздаточные материалы с примерами
Основные понятия
дробь, числитель, знаменатель, сложение дробей, вычитание дробей
Ход урока
Таблицу можно прокрутить вбок| № | Этап урока | Время | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Формируемые УУД | Результат этапа | Контроль |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности | 3 мин | Приветствует обучающихся. Задаёт вопрос: «Где в жизни вам приходилось иметь дело с долями и частями?» Предлагает кратко обсудить примеры (например, деление торта, измерение времени). Подчёркивает важность умения работать с дробями для решения повседневных задач. | Отвечают на вопрос учителя, приводят примеры из жизни, где используются доли и части. Обсуждают, зачем нужно уметь складывать и вычитать дроби. | Коммуникативные: излагают мысль, участвуют в диалоге; Регулятивные: настраиваются на учебную деятельность, принимают задачу | Называет примеры долей из повседневной жизни и объясняет, зачем уметь складывать дроби. | Наблюдение учителя за вовлечённостью обучающихся в обсуждение |
| 2 | Актуализация знаний и пробное учебное действие | 5 мин | Предлагает выполнить задание: записать в виде дроби части целого (например, закрашенную часть круга). Даёт пробное задание: сложить дроби 3/7 и 2/7. Спрашивает: «Что у вас получилось? В чём затруднение?» | Записывают дроби, соответствующие заданным частям целого. Пытаются выполнить сложение дробей 3/7 и 2/7, фиксируют затруднение — не знают правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями. | Познавательные: работают с информацией, преобразуют визуальное представление в символическое; Регулятивные: ставят учебную задачу, фиксируют затруднение | Записывает дробь по рисунку и фиксирует затруднение при сложении дробей 3/7 и 2/7. | Проверка записей в тетради, устный опрос |
| 3 | Выявление места и причины затруднения | 4 мин | Задаёт вопросы: «Что вы уже знаете о дробях? Какие действия с дробями умеете выполнять? Почему не получилось сложить эти дроби?» Помогает обучающимся сформулировать, что они не знают правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями. | Отвечают на вопросы учителя, перечисляют известные действия с дробями. Осознают, что не знают правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями, формулируют причину затруднения. | Познавательные: выявляют место и причину затруднения, анализируют имеющиеся знания; Коммуникативные: аргументируют свою позицию, задают вопросы | Объясняет, что затруднение вызвано незнанием правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями. | Устный опрос, наблюдение за активностью обучающихся |
| 4 | Построение проекта выхода из затруднения | 5 мин | Предлагает выдвинуть гипотезу: «Как можно сложить дроби с одинаковыми знаменателями?» Организует обсуждение: «Какие действия нужно выполнить с числителями и знаменателями?» Фиксирует гипотезы на доске. | Выдвигают гипотезы о способе сложения дробей с одинаковыми знаменателями. Обсуждают, что нужно делать с числителями и знаменателями. Формулируют общий способ действия. | Познавательные: выдвигают гипотезу, строят логическую цепочку рассуждений; Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении, договариваются о способе действия | Выдвигает гипотезу о том, что складывать нужно числители, оставляя знаменатель прежним. | Наблюдение за активностью в обсуждении, фиксация гипотез на доске |
| 5 | Реализация построенного проекта | 7 мин | Предлагает проверить гипотезу на примере: сложить 3/7 и 2/7. Проговаривает правило: «При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываем числители, а знаменатель оставляем прежним». Задаёт вопрос: «Как проверить правильность решения?» | Выполняют сложение дробей 3/7 и 2/7 по сформулированному правилу. Проверяют правильность решения, сверяя с эталоном. Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. | Познавательные: проверяют гипотезу, формулируют вывод на основе проведённого действия; Регулятивные: сверяют результат с эталоном, оценивают правильность выполнения | Формулирует правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. | Самопроверка по эталону, проверка записей в тетради |
| 6 | Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи | 6 мин | Предлагает решить примеры на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (например, 5/9 − 2/9, 4/11 + 3/11). Организует работу в парах: один проговаривает решение, второй следит за правильностью. Задаёт вопросы: «Почему вы сложили именно так? Как проверили результат?» | Решают примеры на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Работают в парах: проговаривают ход решения, проверяют правильность выполнения. Отвечают на вопросы учителя, аргументируют выбор способа действия. | Познавательные: применяют правило сложения и вычитания дробей, проверяют правильность решения; Коммуникативные: излагают ход решения, аргументируют позицию, слушают партнёра | Проговаривает правило в паре и решает примеры на сложение и вычитание дробей. | Взаимопроверка в паре, устный опрос |
| 7 | Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | 6 мин | Раздаёт карточки с заданиями разного уровня сложности. Предлагает выполнить самостоятельную работу. Даёт эталон для самопроверки. Задаёт вопрос: «Кто нашёл ошибку? Как её исправили?» | Выполняют самостоятельную работу по карточкам. Сверяют ответы с эталоном, находят и исправляют ошибки. Оценивают правильность выполнения задания. | Познавательные: применяют правило сложения и вычитания дробей, проверяют правильность решения; Регулятивные: сверяют результат с эталоном, находят и исправляют ошибки | Самостоятельно решает примеры и находит собственные ошибки при сверке с эталоном. | Самопроверка по эталону |
| 8 | Включение в систему знаний и повторение | 6 мин | Предлагает решить задачу: «В первый день собрали 3/10 урожая, во второй — 2/10. Сколько всего собрали за два дня?» Организует обсуждение: «Как связаны дроби и реальная ситуация? Какие ещё задачи можно решить с помощью сложения дробей?» | Решают задачу на сложение дробей, связывая её с реальной ситуацией. Обсуждают практическое применение сложения дробей, приводят свои примеры задач. | Познавательные: устанавливают причинно-следственные связи, применяют правило в новой ситуации; Коммуникативные: обсуждают практическое применение знаний, приводят примеры | Решает практическую задачу на сложение дробей с одинаковыми знаменателями. | Проверка решения задачи, устный опрос |
| 9 | Рефлексия учебной деятельности на уроке | 3 мин | Задаёт вопросы: «Какую цель ставили в начале урока? Достигли ли её? Что нового узнали о дробях?» Предлагает оценить свою работу на уроке по шкале от 1 до 5. Подводит итоги, подчёркивает практическую значимость изученного. | Отвечают на вопросы учителя, оценивают свою работу на уроке. Осознают, что научились складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, понимают, где это может пригодиться. | Регулятивные: оценивают свою работу, соотносят цель и результат; Коммуникативные: излагают мысли, участвуют в рефлексии | Оценивает свою работу на уроке и называет, что получилось и над чем ещё нужно поработать. | Самооценка по шкале, устный опрос |
| Итого | 45 мин |
Домашнее задание
Базовый уровень
Решить 5 примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Повышенный уровень
Составить 3 задачи, решаемые с помощью сложения дробей с одинаковыми знаменателями
Творческое задание
Придумать сказку, в которой герои используют дроби для решения своих проблем
Дифференциация
Базовый уровень: решать примеры на сложение и вычитание дробей с однозначными числителями (например, 2/5 + 1/5). Повышенный уровень: решать примеры с двузначными числителями и сокращением результата (например, 12/15 − 7/15). Высокий уровень: решать задачи с применением сложения и вычитания дробей, составлять свои задачи. Поддержка обучающихся, испытывающих затруднения: использование опорных схем с правилом сложения и вычитания дробей, пошаговые инструкции, дополнительное время на выполнение заданий, индивидуальная помощь учителя
Критерии оценивания
Правильность применения правила сложения и вычитания дробей
Умение сократить полученную дробь
Способность объяснить ход решения
Умение связать математическое действие с реальной ситуацией
Чек-лист учителя перед уроком
Сверить цель, содержание и планируемые результаты с федеральной рабочей программой и с рабочей программой учителя по математике
Проверить фактический материал (правила сложения и вычитания дробей) по учебнику используемого УМК
Адаптировать задания, темп и объём под конкретный класс и его подготовку
Проверить хронометраж этапов и при необходимости перераспределить минуты
Проверить наличие и исправность раздаточных материалов и заготовленных эталонов для самопроверки
Источник: федеральная рабочая программа по учебному предмету «Математика»